Разложите на множители: 1)4-25a^= 2)49a^-100= 3)b^-2b+1= 4)4+4n+n^= 5)x^-14x+49= 6)4a^+4ab+b^= ^ -в квадрате

1) = (2-5а)(2+5а)
2) =(7а-10)(7а+10)
3) =(b-1)^2
4) = (2+n)^2
5) =(x-7)^2
6) = (2a+b)^2

^2= в квадрате

а) Подставляем в выражение функции значение Х, получаем У.

  у= -4*0,5 + 10  

   у= -2 +10

   у= 8

б) Подставляем в выражение функции значение У, получаем Х.

  2= -4х + 10

  4х=10 - 2

  4х= 8

   х = 2

в) Подставить в выражение функции значение Х и посмотреть, чему будет равен У.

   у = -4х + 10

   у = -4*-5 + 10

   у = 20 + 10

   у = 30 (как в условии)     Да, проходит.

2) Чтобы построить график функции, нужно найти точки, по которым его строить (линейная функция - это прямая).

    Придаём значения Х, получаем значения У.

                                       0                                      2

                                        1                                      7

                                       -1                                     -3

Через эти три точки (0;2)  (1;7)  (-1; -3) проводим прямую.

а) Как в первом задании под пунктом в)

   у = 5 * -12 +2

   у = -60 +2

   у = -58 (в условии у=74)    Нет, не проходит.

б) Можно найти на графике, а можно вычислить:

   У = 7                                                                     У = 0

   7=5х+2                                                                 0=5х+2

   -5х=2-7                                                                 -5х=2

   -5х=-5                                                                    5х=-2

    5х=5                                                                      х=-0,4

     х=1

3) Построить график. Придаём значения Х, получаем значения У

                                                                         0                                      0

                                                                         5                                     -4

По найденным двум точкам (0;0)  (5; -4) строим прямую.

4) Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять правые части уравнений, решить, как простое уравнение, найти значения Х и У, это и будут координаты точки пересечения этих функций.

 

Объяснение:

Получаем квадратное уравнение относительно

cosx=t

Это уравнение имеет хотя бы один корень, если D ≥0

D=64+16(7+3a)=16(11+3a)

D≥0⇒  11+3a≥0⇒  a≥ -11/3

t₁=1- (√(11+3а))/2    или   t₂=1+ (√(11+3а))/2

Обратная замена приводит к уравнениям вида cos=t₁  или   cosx=t₂

Чтобы эти уравнения имели хотя бы один корень, необходимо, что бы

-1 ≤ t₁ ≤1    или  -1 ≤ t₂ ≤1  

Решаем неравенства:

-1 ≤1+ (√(11+3а))/2  ≤1

-2≤√(11+3а))/2≤0

-4≤√(11+3а)≤0

Решением неравенства является

11+3a=0

a=-11/3

t₁=t₂=1/2

cosx=1/2

x=±(π/3)+2πn, n∈Z

Неравенство

-1 ≤1- (√(11+3а))/2  ≤1

также приводит к ответу a=-11/3

О т в е т. При а=-11/3

x=±(π/3)+2πn, n∈Z