Найдите область определения функции y= корень x^+4x-12

X²+4x-12≥0
x1=x2=-4 U x1*x2=-12
x1=-6 U x2=2
x∈(-∞;-6] U [2;∞)

Дано:

Доказать, что — прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ).
Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: .
Раскроем наше выражение по формуле:

Упростим:
.
Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.

Для простоты решения обозначим ВД=х, АД=у, ДС=z .
Тогда  АВ=2х .
Высота прямоуг. треуг., опущенная из прямого угла  есть среднее пропорциональное между  проекциями катетов на гипотенузу, то есть
  ВД ² = АД*ДС   --->  x²=yz
Из ΔАВД:  у²=(2х)²-х²=3х²   --->   y=x√3
Катет есть среднее пропорциональное между его проекцией на гипотенузу и самой гипотенузой , то есть
 АВ ²=АС*АД   --->  (2x)²=(y+z)y=(x√3+z)x√3=3x²+xz√3
4x²-3x²=xz√3   --->   x²=xz√3   --->   z=x²:(x√3)=x:√3

3*AC=3(y+z)=3(x√3+x/√3)=3*(3x+x)/(√3)=4x*√3
4*AD=4y=4*x√3   --->
3*AC=4*AD