Решите: какой цифрой закончится значение выражения(n-натуральное число) 1)4^100 2)3^300 3)3^n+2*7^n с объяснением(желательо)

При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую закономерность...
так, степени числа 4:
4 в степени 1 = 4
4 в степени 2 = 16
4 в степени 3 = 64
4 в степени 4 = 256
4 в степени 5 = 1024

вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6
степени числа 3:
3 в степени 1 = 3
3 в степени 2 = 9
3 в степени 3 = 27
3 в степени 4 = 81
3 в степени 5 = 243
3 в степени 6 = 729
возможны варианты: 3, 9, 7, 1
100 кратно 4, потому логично предположить,
что здесь ответ: цифра 1... 
можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50
9 в степени 1 = 9
9 в степени 2 = 81
9 в степени 3 = 729
9 в степени 4 = 6561

вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1
предположение было верно)))
степени числа 7:
7 в степени 1 = 7
7 в степени 2 = 49
7 в степени 3 = 343
7 в степени 4 = 2401
7 в степени 5 = 16807
7 в степени 6 = ___9
возможны варианты: 7, 9, 3, 1
если умножить на 2, то возможны варианты: 4, 8, 6, 2
для степеней тройки возможны варианты: 3, 9, 7, 1
для суммы  возможны варианты: 7, 3
n=1 (3+14=17)
n=2 (9+98=107)
n=3 (27+686=713)...

Это все простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.