Запишите дробь с переменной х, которая имеет смысл при всех значениях х, кроме чисел 1) 3; 2) 4; 3) -2 4) -1 и 2; 5) 3и 5; 6) -2/3 и 7​

решение

(0,1)^(√2) 

(0,1)^(√2)     (0,1)° = 1       √2 > 0 

так как  0,1 < 1, то  (0,1)^(√2) < 1

(3,5)¹/¹⁰     (3,5)⁰  = 1     0,1 > 0

так как 3,5 > 1,  то  (3,5)¹/¹⁰   > 1 

π^(-2,7)       π° = 1     - 2,7 < 0 

так как π > 1  ,  то  π^(-2,7)   < 1

(√5/5)^(-1,2)     (√5/5)° = 1     - 1,2 < 0

так как   (√5/5) <   1, то  (√5/5)^(-1,2) > 1

дано: tg a + ctg a = 9.

примем tg a   = t,   ctg a = 1/t.

подставим в заданное уравнение:   t + 1/ t = 9.

к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:

t² - 9t + 1 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  t:  

ищем дискриминант:

d=(-9)^2-4*1*1=81-4=77;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1 = (√))/(2*1) = (√77+9)/2 = √77/2+9/2=√77/2+4.5 ≈ 8.887482

t_2 =   (-√))/(2*1) = (-√77+9)/2 = -√77/2+9/2 = -√77/2+4.5 ≈ 0.112518.

так как 1/8,887482 = 0,112518, а 1/8,887482 = 0,112518, то мы получили 2 пары значений тангенса и котангенса угла.

далее используем формулы перехода от одной функции к другой.

sin α = tg α/+-√(1 + tg²α) = (√77/2+4.5)/(√(1 + (√77/2+4.5)²) = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .

аналогично для второго значения тангенса находим:

sin α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

косинусы равны обратным значениям синусов.

cos α = √((9+√77)/18) ≈ 0,993729.

cos α = √((9-√77)/18) ≈ 0,111812 .