Решите уравнение: х^2-40x+500=0

d=b^2-4ac

d=1600-4•1•500

d=-400

х^2-40x+500=0

d=(-40)^2-4*1*500=1600-2000=-400

46 - 13x = - 4y   ; 13x = 46 +4y ; 13x^2 = (46 +4y)^2/13   - подставим   во второе 13x^2+13y^2-71y-732=0 (46 +4y)^2/13+13y^2-71y-732=0   умножим обе части на   13 (46 +4y)^2+13^2y^2-13*71y-13*732=0  185y^2 - 555 y - 7400 =0 37y^2 - 111y -1480 = 0  d = (-111)^2 - 4*37* -1480 = 231361 √d = 481 y =1/(2*37) (111 +/- 481) y1 = -5;   x1 = (4y1+46)/13 =  (4*(-5)+46)/13 = 2 ;   (2; -5) y2 = 8 ; x2 = (4y2+46)/13 =  (4*8+46)/13 = 6 ;   (6; 8) ответ   (2; -5)   (6; 8) x^5y^7=32         (1) x^7y^5=128       (2)разделим (2) на (1) x^7y^5 /(x^5y^7)    =128 /32 x^2 / y^2  = 4  (x/y)^2 = 4 4/1 = (-2/-1)^2  ; (-2; -1) проверка корня (-2)^5(-1)^7=32 ; 32=32 - подходит или 4/1 = (-2/ 1)^2 ; (-2; 1)  проверка корня (-2)^5(1)^7=32 ; - 32=32 - не  подходит или 4/1 = (2/-1)^2 ;   (2; -1)  проверка корня (2)^5(-1)^7=32 ; -  32=32 - не  подходит или 4/1 =  (2/1)^2 ;     (2; 1)  проверка корня (2)^5(1)^7=32 ; 32=32 - подходит ответ   (-2 ; -1)   ( 2; 1)

1)  точки пересечения для 0,25 x^3 = sqrt (2x) x=0 и x = 2 находим площадь верхней криволинейной трапеции int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16 для нижней int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3 разность площадей 32/3. 2)ну, график ты и сам построишь, надеюсь. 1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3 2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0. 3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54 4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18 5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36