Разложите многочлен на множители х^2 +6xy+5y(6y+x)

Х^2 +6xy+5y(6y+x)=x^2+6xy+30y^2+5xy=(x^2+6xy)+(30y^2+5xy)=x(x+6y)+5y(6y+x)=(6y+x)(x+5y)

Х - дней работала бы одна первая бригада
у - дней работала бы одна вторая бригада
Всю работу примем за 1. Тогда за один день выполняется часть работы
1/х - первой
1/у - второй
Вместе они выполнят за 2 дня. Значит
2(1/х+1/у)=1
Чтобы собрать 1/3 часть урожая первой бригаде требуется 1/3*х дней.
Чтобы собрать 2/3 части урожая второй бригаде требуется 2/3*у дней.
Всего вместе составляют 4 дня.

 Имеем систему уравнений

Из второго ур-я выражаем х и подставляем в первое

Тогда

Итак, возможны два варианта
ответ: 6 и 3 дня или 4 и 4 дня

1  cлучай:   a и b  одинаковых знаков ab>=0
Воспользуемся неравенством:  о  средних
(x+y)/2>=√xy
|ab|=ab<=(a^2+b^2)/2=1/2  2ab<=1
Преобразуем:
(a+b)^2-2ab=1
(a+b)^2=1+2ab<=2
Откуда
|a+b|<√2
    -√2<=a+b<=√2
ЧТД
2  cлучай: a и b разных  знаков.
Тут  уже поинтересней:
имеем:
a^2=1-b^2<=1  тк  b^2>0 
|a|<=1
Анологично 
|b|<=1
тк  одно  положительное другое отрицательное,то  можно сделать оценку:
0 <=a<=1
-1<=b<=0
Сложим эти сравнения:
  -1<=a+b<=1
А  значит  и верно  что
   -√2<a+b<√2  что  удовлетворяет рамкам неравенства.
тк √2>1
чтд
Заметим что равенство выполняется  когда a=b=+-1/2