Определите при каких натуральных значениях n выражение 4n+12 / (дробь) 2n

4(n+3)/2n=(2n+6)/n (-бесконечности ;+бесконечности )

Всегда было интересно - ужель в школах так плохо объясняют системы? В основном в алгебре проблемы именно с ними. Хотя, казалось бы, ничего сложного в них нет.
Ну да ладно, я объясню сначала краткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю.
Система уравнений - совокупность уравнений, одновременно (или совместно) справедливых (эквивалентом фигурной скобки в матлогике является логическое "И", известная как операция конъюнкции).
Суть метода подстановки в следующем:
Есть некоторая система вида (взято для примера, необязательно будет выглядеть так, просто частный случай):

Мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. Однако решать уравнения с двумя неизвестными нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему необходимо ВЫРАЗИТЬ одну из переменных из второго уравнения. В нашем случае:
Рассматривая верхнее уравнение (первое), выражаем y:

Подставляем (поэтому, кстати, метод подстановки) полученное выражение вместо y во втором уравнении:

Из него вычисляем уже x как в обычном линейном уравнении прощения за dx у адептов анализа, так вышло):

Значит x:

Поскольку все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некоторую x. Подставим эту x в уравнение с y и получим сам y:

После многочисленным сокращений и тому подобных действий получаем таки y. ответом будет упорядоченная пара (x,y).
Надеюсь, более-менее стало ясно, что такое метод подстановки. Применим его к вашему случаю.

Из второго уравнения сразу же можно выразить y:

Подставим это выражение в первое уравнение.



Теперь подставим x в выражение y:


ответ: (1,5)

Выражение содержит дробь,то знаменатель не равен 0
у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
Если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0.
f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒D(f)∈[1,4;∞)
Если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1
f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х>0⇒x<5⇒D(f)∈(-∞;5)
f(x)=log(x)2  D(f)∈(0;1) U (1;∞)
Для f(x)=tgx  D(f)∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Для f(x)=ctgx  D(f)∈(πn;π+πn,n∈z)
 В остальном D(f)∈(-∞;∞)