Точка t лежит на положительной полуоси абсцисс на расстоянии 3 от начала координат. какие координаты точки т? решить .

Если точка т лежит положительная рп полуоси абсцисса на расстоянии 3 от начала координат то

6x < 7x-6                                                                                                             6x-7x< -6                                                                                                             -x< -6                                                                                                                     x< 6

lgx-lg11=lg19-lg(30-x)   одз   x> 0 ; 30-x > 0 ; x < 30   ;         0 < x < 30

lg   x/11 = lg 19/(3-x)

так как основания логарифмов равны (10)

x/11 = 19/(30-x)

x(30-x) = 19*11

-x^2 +30x -209 =0

x^2 -30x +209 =0

x1 =11 ; x2=19     входят   в одз

 

lgx=2-lg5       одз   x> 0 ;

lgx=lg100-lg5

lgx=lg(100/5) = lg20

так как основания логарифмов равны (10)

x=20    входят   в одз