Решение в письменном виде, по действиям. 2 ​

по действиям на фото

а) 3x^2-2x-5> 0

3x^2-2x-5=0

d=b^2-4ac=4-4*3*(-5)=4+60=64=8^2

x1=(2+8)/6=10/6=5/3=1 целая 2/3

х2=(2-8)/6=-6/6= -1

рисуем прямую точку -1 ставим слева от 1 целой 2/3. так как знак больше, то ответ будет (- бесконечность; -1) и (1 целая 2/3; +бесконечность)

б)   х^2+6х+9< 0

х^2+6х+9=0

d=36-36=0

x1= -6/2= -3

x2= -6/2= -3

у нас получился один корень, значит ответ будет от -3 до +бесконечности.

в)-х^2+6х> =0 умножим всё на -1

х^2-6х< =0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

x=0 или х-6=0

х=0 или х=6

на числовой прямой ставим ноль левее 6. так как знак получился меньше или равно, то ответ будет от 0 до 6.

4x²+12x+9-x²+5x-2x+10-37< 0 3x²+15x-18< 0 x²+5x-6< 0 x1+x2=-5 u x1*x2=-6⇒x1=-6 u x2=1             +                      _                            +                       -6                            1 x∈(-6; 1)