Луч ор биссектриса угла аов. луч ос биссектриса угла аор. а) найти угол аов, если угол сор равен 30 градусам б) найти угол аос, если угол аов равен 100 градусам.

Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)

Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5

Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)

С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.

на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на  минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,

а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума  равно

4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25

Стандартная формула вычисления вероятности P(a) = m/n

Где m - это количество событий удовлетворяющих условие.

n - количество всех возможных событий.

Удовлетворять условие может множество вариантов. например, первому сыну мама даст волейбольный, второму баскетбольный, а младшему уже футбольный. или наоборот, первому даст баскетбольный, а второму волейбольный. Так как сыновей аж пятеро, перечислять эти все варианты будет очень долго по времени. Чтобы подсчитать все варианты нужно понимать тему КОМБИНАТОРИКА, потому что в теории вероятности без нее никуда.

Всего вариантов может быть :

2*4*3*2*1

Младшему сыну нужно дать 1 из 2 футбольных. Второму сыну любой из 4 оставшихся. Третьему любой и 3 оставшихся, четвертому 1 из 2 оставшихся, и пятому какой повезет

Поэтому всего вариантов удовлетворяющих условие = 4*3*2*2 = 48

Всего комбинаций по распределению мячей может быть : 5*4*3*2*1 = 120

Поэтому вероятность равна = 48/120 = 4/10 или 0.4