Взять производную что-то синус мне непонятен.

Дифференцируем  почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³
Таким образом, в результате: 24x³

Заменим u=sin(2x).
В силу правила, применим: u² получим 2u
Затем примените цепочку правил. 
Умножим на :
Заменим u=2x.
Производная синуса есть косинус:
Затем примените цепочку правил. 
Умножим на :

В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 2

В результате последовательности правил:4sin(2x)cos(2x)
Таким образом, в результате: −8sin(2x)cos(2x)

Производная постоянной 5 равна нулю.
В результате: 24x³−8sin(2x)cos(2x)
Теперь упростим:24x³−4sin(4x)

Координаты точки пересечения графиков данных функций (-1; -1)

Решение системы уравнений  х= -1

                                                      у= -1

Объяснение:

Решить графически систему уравнений

2x-y= -1

x+y= -2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   2x-y= -1                                           x+y= -2

                   -у= -1-2х                                         у= -2-х

                    у=1+2х

                                         Таблицы:

               х   -1     0      1                                  х   -1      0      1

               у   -1      1      3                                  у   -1     -2    -3

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (-1; -1)

Решение системы уравнений  х= -1

                                                      у= -1

я думаю будет как то так на этом примеры ты должен понять решение

Пример 1. В урне 3 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.

Подставляем в формулу (1) значения: K=10, N−K=8, итого N=10+8=18, выбираем n=5 шаров, из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3 черных. Получаем:

P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.

Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?

Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.

Подставляем в формулу (1) значения: K=5 (белых шаров), N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2 шара, из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0 красных. Получаем:

P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.

Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?

Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие

A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).

Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2, где

A1= (Выбраны 2 белых шара),

A2= (Выбраны 2 черных шара).

Выпишем значения параметров: K=4 (белых шаров), N−K=2 (черных шаров), итого N=4+2=6 (всего шаров в корзине). Выбираем n=2 шара.

Для события A1 из них должно быть k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0 черных. Получаем:

P(A1)=C24⋅C02C26=6⋅115=25=0.4.

Для события A2 из выбранных шаров должно оказаться k=0 белых и n−k=2 черных. Получаем:

P(A2)=C04⋅C22C26=1⋅115=115.

Тогда вероятность искомого события (вынутые шары одного цвета) есть сумма вероятностей этих событий: