Докажите, что при любых a верно неравенство (a-6)^2> a(a-12)

(a-6)² > a(a-12)
a²-12a+36 > a²-12a
36 > 0 
Данное неравенство верно при любых значениях переменной а

Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение
3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 
4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка.
5) пишем ответ 
начали?
1) y' = 2Сosx + 24/π
2) 2Сosx + 24/π = 0
2Сosx -= - 24/π
Сosx  = - 12/π
нет решений
3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение.
4) а) х = -5π/6
у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13
     б) х = 0
у = 0+0 +6 = 6
ответ: max y = 0

Найдём точку пересечения графиков, решив систему:
2x - y = 1
x + y = 5
Сложим первое со вторым:
2x + x - y + y = 1 + 5
3x = 6
x = 2
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Значит, графики пересекаются в точке (2; 3). 

2(x + y + 1) = 1 - 2(x - 2)
2x + 2y + 2 = 1 - 2x + 4
2y = 5 - 2x - 2x - 2
2y = 3 - 4x
y = -2x + 1,5
Прямые, заданные уравнением y = kx + b тогда параллельны, когда их угловые коэффициенты равны.
В данном случае k = -2.
Подставляем в уравнение y = kx + b значения x, y и k.
3 = -2·2 + b
-4 + b = 3
b = 7
Значит, искомая прямая задана уравнение y = -2x + 7.
ответ: y = -2x + 7.