Сократите дроби: 1) а) 15а²в³/15а²в б) в²-9/в²+3в 2) а) 4в+9 + 2в-3 6в 6в б) х+2/х-2 - в-х/х-2

1 а) в2
б) (в-3)/в
2 а) (в+1)/3 - если правильно разобрал задание
б) ??? не понятно, сфоткай

2,99 кв. м

Объяснение:

Квартира имеет прямоугольную форму. Что бы найти площадь ванной, надо ширину ванной умножить на ее длину. На плане ширина ванной обозначена и равна 1,3 см.

Длину ванной находим следующим образом: По комнате внизу видим, что вся стена квартиры равна 4,3 см.  Такая же стена образована кухней и ванной (наверху), причем кухня занимает 2 см из 4,3, значит на ванную остается 2,3 см.

Размеры ванной на плане 2,3 на 1,3 см

Поскольку план составлен в масштабе 1:100, размеры ванной в натуре составляют 2,3 на 1,3 м. откуда

S ванной = 2,3*1,3= 2,99 кв. м

1) 
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
- уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала

Интегрируя обе части уравнения, получаем

- общее решение


Разделяем переменные


интегрируя обе части уравнения, получаем

 - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3.
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.


Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену 
, тогда 

Подставляем в исходное уравнение



Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала



Разделяем переменные



Интегрируя обе части уравнения, получаем





Обратная замена

 - общий интеграл

Пример 4. 
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:


Тогда общее решение будет иметь вид:

 - общее решение

Пример 5. 
Аналогично с примером 4)
Пусть , тогда получаем


Общее решение: 

Найдем производную функции


Подставим начальные условия



 - частное решение