Alyona1692

26.05.2020

?>

Икс в кводрате минус икс меньше или равно нулю

Ответить

Ответы

Андрееевич787

26.05.2020

Больше ноля, потому что х^2-х=х

megaromeo

26.05.2020

Дана система уравнений:

$\begin{cases} x^{2}-2y^{2}=17,\\x^{2}-2xy=-3.\end{cases}$

Из второго уравнения системы выразим через , получим:

$y=\frac{x^{2}+3}{2x}$ --------(1)

Поскольку x=0 не является корнем 2-го уравнения нашей системы, то подставив в первое уравнения системы вместо выражение (1), мы не потеряем решений системы:

$x^{2}-2*\frac{(x^{2}+3)^{2}}{(2x)^{2}}=17$ , отсюда

$\frac{2x^{4}-x^{4}-6x^{2}-9}{2x^{2}}=17$ , отсюда

$x^{4}-40x^{2}-9=0$ ---------(2)

Замена: пусть $z=x^{2}$ , тогда (2) примет вид:

$z^{2}-40z-9=0$ --------(3)

(3) - квадратное уравнение относительно

D=1600+4*9=1636

$z_{1}=\frac{40+2*\sqrt{409}}{2}=20+\sqrt{409}$

$z_{2}=\frac{40-2*\sqrt{409}}{2}=20-\sqrt{409}<0$

Но второй корень не удовлетворяет условию $z^{2}0$

Возвращаясь к старой неизвестной, получим:

$x^{2}=z_{1}=\frac{40+2*\sqrt{409}}{2}=20+\sqrt{409}$ -------(4)

Из (4) получаем два значения :

$x_{1}=\sqrt{20+\sqrt{409}}$

$x_{1}=-\sqrt{20+\sqrt{409}}$

Подставим в первое уравнение системы вместо $x^{2}$ выражение (4), найдем соответствующие значения :

$20+\sqrt{409}-2y^{2}=17$ , отсюда

$y^{2}=\frac{3+\sqrt{409}}{2}$ --------(5)

Из (5) получаем два значения :

$y_{1}=\sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}}$

$y_{2}=-\sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}}$

Итак, наша система имеет четыре решения:

$(\sqrt{20+\sqrt{409}}; \sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}})$

$(\sqrt{20+\sqrt{409}}; -\sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}})$

$(-\sqrt{20+\sqrt{409}}; \sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}})$

$(-\sqrt{20+\sqrt{409}}; -\sqrt{\frac{3+\sqrt{409}}{2}})$

ivanda

26.05.2020

1)корень 2 sin 2x=1

sin2x= (корень из 2)/2

2x=(-1)^n*arcsin(корень 2/2)+пn, n принадлежит целым числам

x=(-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам

ответ: (-1)^n*п/8+п/2*n, n принадлежит целым числам

2) sin(4x+п/8)=0

4x+п/8= пn, n принадлежит целым числам

4x=-п/8+пn, n принадлежит целым числам

x=-п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам

ответ: -п/32+п/4*n, n принадлежит целым числам

3) sin (x/2 + п/3)-1=0

sin (x/2 + п/3)=1

x/2+п/3=п/2+2пn, n принадлежит целым числам

x/2=п/2 -п/3 + 2пn, n принадлежит целым числам

x=п- 2п/3 + 4пn, n принадлежит целым числам

х=п/3+4пn, n принадлежит целым числам

ответ: п/3+4пn, n принадлежит целым числам

4)sin(x-п/8)=-1

x-п/8=-п/2+2пn, n принадлежит целым числам

x= п/8-п/2+2пn, n принадлежит целым числам

x=-3п/2+2пn, n принадлежит целым числам

ответ: -3п/2+2пn, n принадлежит целым числам

5) cosx=-2, т.к. облсать значений функции cosx [-1;1], то данное уравнение не имеет решений.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Икс в кводрате минус икс меньше или равно нулю

▲