Какой многочлен надо записать вместо *, чтобы равенство было тождеством: (x²+3x+2)·*=х³+4х²+5х+2

(х+1)(х^2+3x+2) = x^3+4x^2+5x+2

Пусть а - первое число, в - второе число,

а-в=1
а^2 + в^2 = 3 2/9

а = 1+в

а^2 + в^2 = 29/9
9а^2 + 9в^2 = 29

Подставим в квадратное уравнение а=в+1
9(в+1)^2 + 9в^2 = 29
9в^2 +18в + 9 + 9в^2 - 29 = 0
18^2 + 18в - 20 = 0
9в^2 + 9в - 10 = 0
D = 9^2 -4•9•{-10) = 81+360 = 441
Корень из D = 21
в1 = (-9 +21)/(2•9) = 12/18=2/3
в2 = (-9-21)/(2•9) = -30/18 = -5/3 = -1 2/3

а = в+1
а1 = 2/3 + 1 = 1 2/3
а2 = -5/3 + 1 = -5/3 + 3/3 = -2/3

ответ: 1 2/3; 2/3 или -2/3; -1 2/3

ПРОВЕРКА:
а-в=1
а1-в1 = 1 2/3 - 2/3 = 1
а2-в2 = -2/3 -(-1 2/3) = -2/3 + 1 2/3 = 1

а^2 + в^2 = 3 2/9
(1 2/3)^2 + (2/3)^2 = (5/3)^2 + (2/3)^2 =
= 25/9 + 4/9 = 29/9 = 3 2/9

Или

(-2/3)^2 + (-1 2/3)^2 = (-2/3)^2 +(-5/3)^2 =
= 4/9 + 25/9 = 29/9 = 3 2/9

а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)Решение системы уравнений (2; -1).

Объяснение:

Решить систему уравнений:

a)3x-7y=11

 6x-7y=16 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-3x+7y= -11

6x-7y=16

Складываем уравнения:

-3х+6х+7у-7у= -11+16

3х=5

х=5/3

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

6x-7y=16

-7у=16-6х

7у=6х-16

7у=6*5/3-16

7у= -6

у= -6/7

Решение системы уравнений (5/3; -6/7);

б)3x-y=7

  2x+3y=1    методом подстановки

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=7-3х

у=3х-7

2x+3(3х-7)=1

2х+9х-21=1

11х=1+21

11х=22

х=2

у=3х-7

у=3*2-7

у= -1

Решение системы уравнений (2; -1)