Прогрессия (аn) задана условиями : а3 = -3, а8 = -96. найдите знаменатель этой прогрессии

знаменатель геом. прогрессии q

q^5=a8/a3=-96/-3=32

q=2

по формуле n-го члена прогрессии an=a₁* q^(n-1)

 

а₃   =    а₁ *  q²  =  -3

а₈    =   а₁ *  q⁷  =  -96                                      =>       а₁  =  -96/q⁷   (подставим в первое ур-ние)

                             

                  -96/q⁷ *  q²  =  -3

                  -96/q⁵  =  -3

                  q⁵  =    -96 / -3

                  q⁵  =  32

                    ⁵√q⁵  =  ⁵√32

                    q  =  2

ответ:   q  =  2.

                   

 

1)3х^2-27=0,перебросим 27 с протоивоположным знаком     3х^2=27       x^2=27: 3       х^2=9         x=корень квадратный из 9=3 2)18-6х^2=0     -6x^2=-18       x^2=-18: (-6)         x^2=3         x=корень из трёх,так и пишешь не извлекая его 3)24-6х^2=0     -6x^2=-24         x^2=-24: (-6)         x^2=4           x=2 4)5x^2-30=0     5x^2=30       x^2=30: 5       x^2=6         x=корень из 6 с тебя ; )устал писать)

1.  пусть t ч - время, которое затратили до встречи автомобиль и велосипедист. тогда 100t км - расстояние от п. а до п. с. так как велосипедист выехал на 1,5 ч раньше, то его время до встречи равно t+1,5 ч, следовательно  10(t+1,5) км - расстояние от п. в до п. с. 2.  пусть t₁ ч - время, которое затратили бы до встречи автомобиль и велосипедист, если бы двигались с большими скоростями. тогда они встретились бы в другом месте, назовём его п. d. скорость автомобиля была бы равна 100+20=120 (км/ч), а скорость велосипеда была бы равна 10+5=15 (км/ч).  тогда расстояние от п.  а до п. d равно 120t₁ км, а расстояние от п. в до п. d равно 15(t₁+1,5) км. по условию п. d находится между п. а и п. с на расстоянии 10 км от п. с. значит   ad=ac-10, bd=bc+10. 3. по условию составим и решим систему уравнений: найдём, что t=1,5 ч, t₁=7/6 ч. 4. найдём расстояние от п. в до п. с. 10(1,5+1,5)=10*3=30 (км). ответ: 30 км.