Известен метеорологический факт: если на небе видна радуга, то недавно был дождь. выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) если радуга в небе была видна в течение 30 минут, то перед этим был дождь. 2) если был дождь, то на небе появится радуга. 3) если дождя не было, то не будет и радуги. 4) если радуги не было, то не было и дождя.

1) Очевидно верно, т.к. если радуга была, значит был обязательно и дождь, по крайней мере это сказано в "метеорологическом факте".
2) Неверно, т.к. из "метеорологического факта" не следует, что после дождя ОБЯЗАТЕЛЬНО появляется радуга, вполне себе мог пройти дождь, а радуга после него не появилась.

3) Верно. Если предподожить противоложное, т.е. радуга появилась, то ведь должен был быть и дождь, а в условии 3-го пункта сказано, что "дождя не было", это противоречие, значит предположение о том, что была радуга - неверно. Таким образом, если дождя не было, то и радуги не буде.
4) Неверно. Т.к. из того что на небе нет радуги, не следует, что обязательно не было дождя, Дождь мог и быть, но радуги после него не появиться, т.е. это аналог 2-го пункта.

Итак, из исходного утверждения следуют 1) и 3).

Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся  8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20 

Инайдите числовое значение выражения: a)  x+y)²y /(x-y)(x+y)(x²+y²) +x/(x²+y²) при x =0,3 ; y =1/2 (x+y)²y /(x-y)(x+y)(x²+y²) +x/(x²+y²) =(x+y)y /(x-y)(x²+y²) +x/ (x²+y²) =(xy+y²  +x² -xy)/(x²+y²)(x-y) =(y²  +x²)/ (x²+y²)(x-y)  =1/(x-y)  =1/(0,3 -0,5) = 1/(-0,2)    =  -5. б)  (x³+y³) /(x² -y²) -(x²+y²) / (x-y)      при x =0,4 ; y =1/2 (x³+y³) /(x² -y²) -(x²+y²) / (x-y)   =(x+y)(x² -xy +y²) /(x-y)(x+y) - (x²+y²) / (x-y) =(x² -xy +y²) /(x-y) -(x²+y²) / (x-y)  = (x² -xy +y² -( x²+y²)) /(x-y) =  -  xy/(x-y) == -0,4*0,5 /(0,4 -0,5) = 0,2/  0,1 =2.