Периметр прямоугольника 22 см . а его площадь 30 см². найти стороны прямоугольника. (пишите пошаговое

1) р=2(а+в)

  а+в=р: 2=22: 2=11см

2) пусть а = хсм, тогда

в=11-х

3) s=х(11-х)

11х-хх=30

хх-11х-30=0

находим дискриминант д = 11*11-4*30=1

находим корни х=(11+1): 2=6                         второе значение х=(11-1): 2=5

4) если а=5, то в=6

если а=6.то в=5

ответ: стороны прямоугольника 5см и 6 см

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч. тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. по условию 480/у-480/х=2 ч. из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч. составим и решим систему уравнений: 480/у-480/х=2 480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3 240(х-у)=ху 480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3 240(х-у)=ху 144(х-у+4)=(у-12)(х-8) 240(х-у)=ху 144х-144у+576=xy-12x-8y+96 240х-240у=ху 156x-136у+480=ху 240х-240у=ху 240х-240у=156x-136у+480 240х-240у=ху 84х-104у=480 х=(480-104у)/84 240х-240у=ху х=(120-26у)/21 240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у х=(120+26у)/21 240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у 28800+6240у-5040у=120у+26у² 28800+1200у=26у²+120у 13у²-540у-14400=0 d=540²+4*13*14400=291600+748800=1020² у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда у₂=(540-1020)/26 < 0 х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда ответ   скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч

а)    ах=7

          х = 7/а   

      по условию число 5 является  корнем уравнения    =>       7/а = 5      =>     а = 7/5

б)  2х=3а

          х = 3а/2

по условию число 5 является  корнем уравнения    =>         3а/2 = 5      =>    

          3а = 2*5

          3а = 10

              а =  10/3

в) (5а-1)х = 2а+3

        х  = (2а+3)/ (5а-1)

по условию число 5 является  корнем уравнения    =>     (2а+3)/(5а-1) = 5

      2а+3 = (5а-1) * 5

      2а+3 = 25а -  5

      25а  - 2а = 3 +5

      23а = 8

      а = 8/23

г)  (3-а)х=2-5а

        х = (2-5а)/ (3-а)

по условию число 5 является  корнем уравнения    =>   (2-5а)/(3-а) = 5

          (3-а) * 5 = 2 - 5а

          15 - 5а  = 2 - 5а

          13 = 0 (неверно)

      решений нет   =>   ни при каких значениях a число 5 не является корнем уравнения.

д) (3а+7)х=15а+35

        х  = (15а+35) /(3а+7)

по условию число 5 является  корнем уравнения    =>     (15а+35) /(3а+7) = 5

          (3а+7) * 5 = 15а+35

            15а + 35 = 15а+35

              35 = 35 (верно ∀х)

      =>   число 5 является корнем уравнения при любых значениях а.