Показать что любое значение х является корнем уравнения: 1)10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6; 2)9х+4-5х=8+7х-3х+5; 3)6(1, 2х-0, 5)-1, 3х=5, 9х-3; 4)8(1, 3х+0, 25)-6, 6х=3, 8х+2.

1)10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6;

13-4х=13-4х- получили тождество. доказано.

2)9х+4-5х=8+7х-3х+5;

4х+4=4х+13; 0*х≠9 здесь вообще нет корней.

3)6(1.2х-0.5)-1,3х=5.9х-3;

7.2х-3-1.3х=5.9х-3; 0*х=0 доказано.

4)8(1.3х+0.25)-6.6х=3.8х+2.

10.4х+2-6.6х=3.8х+2; 3.8х-3.8х=2-0; 0=0 доказано.

В решении.

Объяснение:

2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0

После сокращений:

512 - 192у <= 0

-192y <= - 512

192y >= 512  (знак неравенства меняется при делении на -1)

у >= 512/192

y >= 8/3

Решение неравенства у∈[8/3; +∞).

На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.

Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.

4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0

Раскрыть скобки:

у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0

После сокращений:

- 243у + 729 > 0

-243у > -729

243у < 729   (знак неравенства меняется при делении на -1)

у < 729/243

y < 3

Решение неравенства у∈(-∞; 3).

На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.

Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.

1) 4x + 6y = a

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.

В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у 

(х; у)

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

4∙(–2) + 6∙4 = a

–8 + 24 = а

16 = а

4x + 6y = 16

при  а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.

 2) ax – 5y = 8

Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  

–2 и 4, должно получиться верное равенство.

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

a∙(–2) – 5∙4 = 8

–2а – 20 = 8

–2а = 8 + 20

2а = –28

а = –14

–14x – 5y = 8

при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.