Найдите значение выражения 5х+7у: а) при х=3/5, у=4/7. б) при х=4/7, у=3/5

А) Если x=3/5, y=4/7, то 5*3/5+7*4/7=3+4=7
б) Если x=4/7, y=3/5, то 5*4/7+7*3/5=20/7+21/5=100/35+147/35=(100+147)/35=247/35=7 2/35.

Пусть a = 0.
Тогда 



Графиком первой функции является парабола. Вторая функция будет являться чётной:
y(-x) = 2sin(cos(-x) = 2sincosx, значит, y(x) = y(-x). 
Найдём область значений второй функции:
Пусть y = f(x) = 2sin(g(x))
E(g) = [-1; 1]
Тогда E(x) = [2sin(-1); 2sin1]
Чтобы парабола и данная периодическая функция пересекались в одной точке, вершина параболы должна лежать на графике периодической функции. Это будет только тогда, когда значение a будет равно наибольшему значению из области значений периодической функции, т.е.  a = 2sin1.
ответ: при a = 2sin1; 0.  

Можно доказать совсем просто. Разность степеней всегда кратна разности оснований. Но этот факт нужно доказывать отдельно. А это доступно только старшим школьникам или студентам.
7^191-1^191=(7-1)*(7^190++1)
Так как 7-1=6, то оно кратно 6.
Но можно доказать более длинным методом, зато более понятным для младших школьников.
7^191-1=7*7^190-1=7*(7^2)^95-1=
=7*49^95-1=7*(48+1)^95-1
В разложении (48+1)^95 все члены будут делиться на 48=6*8, кроме последнего 1.
7*(6*8*k+1)-1=6*56k+7-1=6(56k+1)
Ясно, что оно делится на 6.