1. найти корни квадратного трехчлена: а) 2y2 – y – 6 b) x2 – 3 c) 3x2 – x d) – 36y2 – 12y + 1 2. выделить квадрат двучлена из трехчлена: a) x2 – 4x + 5 b) 2x2 – 12x + 9

1.
а. 2у^2-y-6=0
D=1+24=25
x1=(1+5)/4=6/4= 1.5
x2=-1

2.x^2-3=0
x^2=3
x1= корень из 3
x2= - корень из 3

3.3х^2-х=0
х(3x-1)=0
x1=0
x2=1/3

4.-36y^2-12y+1=0 |*(-1)
36y^2+12y-1=0
D=36+36=72 (коэффициеет в делим на 2)
х1=-6 +кор из 72/36
х2=-6 - кор из 72/36
ответ:

2. выделяем по формуле: а(х-х1)(х-х2)
1. х^2-4х+5=0
D=16-20=-4
корней нет

2. 2х^2-12х+9=0
D=36-18=18
x1=(6+ кор из 18)/2
х2=(6-кор из 18)/2
и распиши по формуле

1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
2.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм.
3.Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,то это параллелограмм.

Доказательство первого признака.
Доказательство:Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD - общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

.


Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) 
2)