Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнений является натуральным числом (а-1)x=12

(а-1)х=12. х=12/(а-1). Найдём такие а ,чтобы число12/(а-1) был натуральным.Это означает что 12 должен делится на (а-1) без остатка,иными словами (а-1) должен быть делителем12.Делители 12--1,2,3,4,6,12.соответственно (а-1) должен равно на этих чисел. а-1=1.а=2. а-1=2,а=3. а-1=3,а=4. а-1=4,а=5. а-1=6,а=7. а-1=12,а=13 ответ:2,3,4,5,7,13

Формула квадратичной функции — формула вида y=ax²+bх+c
Пересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) — это корни уравнения ax²+bx+c=0
Корни уравнения в данном случае — это 5 и (-1)
По теореме Виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5,  -b=5-1=4, т.е. b=-4
Экстремум квадратичной функции — это вершина параболы. Вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. — координата вершины по игрику.
Нам известны yв., в и с. Cоставим уравнение.
-9=(4*a*(-5)-16)/(4a)
…
a=1
ответ: y=x²-4x-5.

Объяснение:

 решаем по этой формуле (1)

q - знаменник

131 - 1)    32 =  108q³ ⇒ q³ = 8/27 ⇒ q = 2/3

131-2) b₃ = ⇒ q = √5

132.  7-4 = 3 ⇒ c₇ = c₄*q³  ⇒ q³ = -320/40 = -8 ⇒ q = -2 ⇒ c₁ = c₄/q³ = 40/8 = 5

133.  b₁ = 3/4, q = 2

n-1 = 8

n = 9

134. 48, 48q, 48q², 48q³, 243   ⇒ 243 = 48q⁴ ⇒ q⁴ = 243/48 = 81/16 ⇒ q = 3/2 = 1.5

48, 72, 108, 162, 243  вот жирным выделены эти ТРИ числа

   (2)

135-1) из ф-лы (1):   280= b₁5³  ⇒ b₁  = 280/125 = 56/25

 

135-2) из формулы  (1)  4√2 = q⁴ *√2 ⇒ q = -√2  Т. к. по условию q <0

из (2)  или