Найти такое число "c", чтобы многочлен p(x)=x^5-x^4+cx^3 делился на двучлен: x+4

X^5-x^4+cx^3 = x^3(x^2-x+c)
--
Если приведенное квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x₁+x₂=–p, x₁x₂=q.

{x₁=-4
{x₁+x₂=1
{x₁x₂=c

-4+x₂=1 <=> x₂=5
c= -4*5 = -20

x^5 -x^4 -20x^3 = x^3(x+4)(x-5)

36; 35; 15;36

Объяснение:

1. Составим систему

х+у=51

х-у=21

х=21+у

21+у+у=51

2у=51-21

2у=30

у=30:2

у=15

х+15=51

х=51-15

х=36

2. В данном случае, в качестве неизвестного Х возьмем количество книг на первой полке, тогда на второй полке будет Х-10 книг. Так как общее количество книг равно 60, то теперь составим уравнение, которое будет иметь вид:

Х + (Х-10) = 60.

Решаем.

2 * Х = 60 + 10

2 * Х = 70

Х = 70 : 2

Х = 35

Таким образом получаем, что на первой полке 35 книг, соответственно на второй будет на 10 меньше и равняется 25.

ответ: на первой полке 35 книг.

3. Представим первое число как 5 частей, а второе как 12 частей.

12-5=7 это разность их частей, то есть 7 частей соответствует 21

21/7=3 это одна часть

5*3=15 это первое число

3*12=36 это второе число

ответ: 15;36

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!