Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. если первый увеличит скорость на 3км/ч, а второй уменьшит скорость на 3км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12км больше, чем первый за 2 часа. с какой скоростью едут велосипедисты ?

решим данную при уравнения. пусть скорости велосипедов х километров в час. когда первый увеличит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х + 3) километров в час. когда второй уменьшит скорость на 3 километра в час, то его скорость станет (х - 3) километров в час. нам известно, что при таких скоростях второй велосипед за 4 часа проедет на 12 километров больше, чем первый — за 2 часа. составляем уравнение: 4 * (х - 3) - 2 * (х + 3) = 12; 4 * х - 4 * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 12; 4* х - 12 - 2 * х - 6 = 12; 4 * х - 2 * х - 18 = 12; 2 * х = 12 + 18; 2 * х = 30; х = 30 : 2; х = 15 километров в час — скорости велосипедов. ответ: 15 километров в час.

(2x-7)²  -11(2x-7)+30 = 0пусть t =  (2x-7) тогда, t² - 11t + 30 = 0 д = 121 -120 = 1t1= 11+1 / 2 = 6t2= 11-1   /2 = 5вернемся к начальной переменной х2х - 7 = 6                               и   2х - 7 = 52х = 6 + 7 = 13                           2х = 5 + 7х1 = 13/2 = 6,5                             2х = 12                                                    х2 = 12/2 = 6ответ 6 и 6,5                                                         

Определим точки пересечения графиков :   x² -  4   =  5x  +  2⇔ x² -5x -6 =0  ⇒ x₁ = -1 ;   x₂ =  6 . s =    ∫  (5x+2 -(x² -4)) dx =   ∫ (-  x ²  +  5x +  6)dx =(-x³/3+5x²/2 +6x) |  a =- 1  ; b=6 = -1 ; b=  6 =(-6³/3 +5*6²/2+  6*6 )- (  (-1)³/3 +5*(-1)²/2 +6*(-1) )  =      -72+90+36 -( -1/3 +5/2 -6)=  54 -3 5/6    =  50  1/6    .