X^2 +y^2=7+xy, x^3+y^3=6xy-1 решить систему

Решение прицеплено в картинке.

Представим первое уравнение так: x^2+y^2-xy=7 Второе по формуле разности кубов: (x+y)*(x^2+y^2-xy)=6xy-1 1)7*(x+y)=6xy-1 (запомним его) Преобразуем 1 уравнение так: (x+y)^2=7+3xy 2*(x+y)^2=14+6xy Вычтем уравнение 1: 2*(x+y)^2-7*(x+y)-15=0 (x+y)=t 2t^2-7t-15=0 D=49+120=169=13^2 t1=5 t2=-3/2 1) x+y=5 y=5-x Подставляем в уравнение 1) 35=6*x*(5-x)-1 x^2-5x+6=0 (теорема Виета) x1=2 y1=3 x2=3 y2=2 2) x+y=-3/2 y=-3/2-x 7*(-3/2)=6x*(-3/2-x)-1 -21=6x*(-3-2x)-2 -19=-18x-12x^2 12x^2+18x-19=0 Вот тут уже все плохо. Корни будут но плохие. Возможно я где то напортачил.

1)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:





парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы  - она же точка пересечения данной функции с осью ОУ:



искомая площадь:


2)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:











парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы :



искомая площадь:




3)
функция  - парабола ветками вниз, поскольку перед  стоит минус

ищем точки пересечения этой параболой оси ОХ:











парабола пересекает ось ОХ в точках с абсциссами  и 

вершина параболы :



искомая площадь:

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).