Вычислить m^3+p^3, если m+p=7 и mp=2

Решение во вложениииииииииииииииииии

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

task/22432433
---.---.---.---.---.---
Найдите функцию, обратную к данной, y=4^x-3 её область определения и область значений .
* * *
Функцию y = f(x), x ∈ X называют обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке множества X. 
Если функция y=f(x) монотонна на множестве X , то она обратима.
Графики взаимно обратных функции симметрично относительно прямой
y = x (  биссектрисы первого и третьего координатных углов )
* * *
y = 4^x - 3  
ООФ :  D(y) = ( -∞ ;  ∞ )     * * * ||  x∈ R ||  * * *
Область значения  : Е(y) = ( -3 ; ∞) .
Функция непрерывна и  монотонна ( возрастает на R) , значит она обратима. Найдем обратную.
Выразим х через у :   
4^x = y+3 ;
x  = Log(4)  (y+3) 
заменим х на у, а у на х :  y  = Log(4)  (x+3).   * * *  f⁻¹(x) =  Log(4)  (x+3) * * *
Полученная функция   y  = Log(4)  (x+3)  обратная к  y =4^x  - 3.
Для  этой функции 
D₁(y) : x+3 >0  ⇔  x > - 3 иначе   x∈ ( -3 ;∞)     * * * D₁(y) ⇄ E(y)  * * *
E₁(y) = (- ∞ ;  ∞)                                                     * * * E₁(y)⇄ D(y)  * * * 

ответ  :  y =Log(4)  (x+3)  ;  (- 3 ; ∞) ; (-∞;∞) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Если y =4^(x-3) ⇒обр  y =(Log(4) x )+3 .