Довести, що будь-яке тризначне число, записане однаковими цифрами, ділиться на 37.

Тризначні числа
, записані однаковими цифрами
111, 222=2*111, 333=3*111, , 999=9*111, всі кратні 111
а так як 111=3*37, то всі вони кратні 37.
доведено

другий б
нехай а - "однакова цифра" такого числа, тоді число рівне 100а+10а+а=111 а =3*37 а- а значить кратне 37
доведено

1.Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

Тогда x+y = 200

Теперь по никелю

Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

 Запишем второе уравнение для никеля\  

       0,1x+0,3y = 50

Из первого уравнения выразим х

   х = 200-у

 Подставим во второе уравнение

   0,1(200-у)+0,3у = 50

    20-0,1у+0,3у = 50

      20 +0,2у = 50

      0,2у = 30

       у = 150

      х =200-у = 200-150 = 50

   Разность между первым сплавом и вторым

        у-x = 150-50 = 100 кг

     

2.нет не может 1+2+3+4+5+6+7=28 количество ягод на соседних кустах отличается на одну  2015-28=1197  1997/8=249.625 так как дробь то не может

Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

Тогда x+y = 200

Теперь по никелю

Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

 Запишем второе уравнение для никеля\  

       0,1x+0,3y = 50

Из первого уравнения выразим х

   х = 200-у

 Подставим во второе уравнение

   0,1(200-у)+0,3у = 50

    20-0,1у+0,3у = 50

      20 +0,2у = 50

    0,2у = 30

       у = 150

      х =200-у = 200-150 = 50

   Разность между первым сплавом и вторым

        у-x = 150-50 = 100 кг