Ркшите . первое число в 3 раза больше второго , а разность этих чискл равна 43 . найдите эти числа.

3x-x=43 2x=43 X=43/2 21,5=x

У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).

Обозначим второе число (дата), как
тогда неизвестное число должно выглядеть, как:
и должно выполняться равенство:
или, иначе говоря: ;

Запишем это в столбик:



Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:



где: – возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд:

– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд:

– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый:

После сложения уравнений системы, получаем:

;

Это возможно, только если и при ;

Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.

Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:


Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а поскольку так как с этой цифры начинается разностное число.

Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.

Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку .

Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: .

Тогда остаётся три варианта разностного числа:



отсюда:



------------------

Рассмотрим первый вариант:
здесь может играть роль апреля.

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

Возможны только случаи:

;

;

;

;

;

Учитывая, что:



получаем разностные числа:

– дата 12/04/56 г.
– дата 15/04/86 г.
– дата 21/04/47 г.
– дата 24/04/77 г.
– дата 24/04/38 г.

------------------

Рассмотрим второй вариант:
здесь может играть только роль числа месяца (дня).

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:



;

;

Возможен только один случай:

;

Учитывая, что:



получаем разностное число:

– дата 11/15/46 г.

продолжение >>>

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48