Нарисовать функцию y=-x+2. и указать свойства этой функции.

Линейная функция общего вида
не прерывная
D=x∈R(x
E=y∈R
Нули (-2,0)
Точки персечения с осями координат (0,2);(-2,0)
f(x)>0 при х (-2,+∞)
f(x0<0 при x(-3,-∞)

Любое выражение в квадрате принимает наименьшее значение 0. Сумма квадратов тоже принимает наименьшее значение 0. 

Следовательно, наименьшее значение выражения 0. Чтобы выражение было равно 0, нужно, чтобы либо первое слагаемое было х, а второе -х; либо первое слагаемое -х, а второе х; либо оба слагаемых должны быть равны 0. Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может => Оба слагаемых равны 0. 

5х+4у+6=0                   3х+4у+2=0

Выражаем 4у из обоих уравнений:

4у=-6-5х                       4у=-2-3х

Приравниваем -6-5х=-2-3х

-2х=4

х=-2

Подставляем х в одно из уравнений:

4у=-2-3*(-2)

4у=4

у=1

Функция возрастает на всей числовой оси (-беск; +беск).

График этой функции обычная прямая вида: у=kx+b.

 

Доказать возрастание можно оч. просто:

Возьмем x1 и х2 такие, что x2>x1 

Подставим их в исходную функцию:

 

у(х1)=3/2*х1+19/2

у(х2)=3/2*х2+19/2

 

Очевидно, что при таким образом заданных х1 и х2 выолняется след. неравенство:

3/2*х1 < 3/2*х1

а следовательно выполняется и неравенство:

3/2*х1+19/2 < 3/2*х2+19/2, что то же самое, что и : у(х1) < у(х2).

 

Поскольку х1 и х2 были выбраны произвольно, то это такое неравенство выполняется для любого х, следовательно функция возрастает на всей числовой оси.

 

Исходя из этого сравиниваем: 

f(-конень из 3)<f(-конень из 2).

 

Конец:)