Построить график функции y=|x²+2x-3|. какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс ?

График во вложении. Зеленая прямая - пример линии, дающей 4 общих точки.

ответ: 4

В решении.

Объяснение:

Половину пути из одного пункта в другой пешеход шел по шоссе со скоростью 6 км/ч, а вторую половину - по лесной тропинке. Средняя скорость пешехода - 4 км/ч. Найти в километрах в час скорость пешехода на второй половине пути.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

V₁ = 6 км/час;

Vср. = 4 км/час;

V₂ = ?

Vср. = (S₁ + S₂)/(t₁ + t₂);

S₁ = S₂

t₁ = S₁/V₁;      t₂ = S₂/V₂;

Подставить обозначения в формулу Vср.:

Vср. = (S₁ + S₂)/(S₁/V₁ + S₂/V₂) =

= 2S₁ : (S₁*V₂ + S₂*V₁)/V₁*V₂ =

= 2S₁ : S₁*(V₂ + V₁)/V₁*V₂ =

= 2S₁*V₁*V₂/S₁*(V₂ + V₁) =

сократить S₁ и S₁ на S₁:

= 2*V₁*V₂/(V₂ + V₁); отсюда:

Vcр.*V₁ + Vср.*V₂ =  2*V₁*V₂;

Vcр.*V₁ = 2*V₁*V₂ - Vср.*V₂;

Vcр.*V₁ = V₂(2*V₁ - Vср.);

V₂ = Vcр.*V₁/(2*V₁ - Vср.);

V₂ = 4 * 6/(2*6 - 4) = 24/8 = 3 (км/час) - скорость пешехода на второй половине пути.

594 км/ч

Объяснение:

1) Выразим скорость ветра в той же единице измерения, что и скорость самолёта, то есть в км/ч

15 · 3600 : 1000 = 54 км/ч,

где 15 - скорость ветра, в метрах в секунду;

3600 - количество секунд в одном часе;

1000 - количество метров в одном километре.

2) Пусть х км/ч - средняя собственная скорость самолёта, тогда:

(х+54) км/ч - скорость самолёта при перелёте из пункта А в пункт В, с учетом попутного ветра;

(х-54) км/ч - скорость самолёта при перелёте из пункта В в пункт А, с учетом встречного ветра.

3) Так как длина пути из пункта А в пункт В равна длине пути из пункта В в пункт А, то можно составить следующее уравнение:

(х+54) · 2,5 = (х-54) · 3,

где 2,5 - время перелёта полёта из пункта А в пункт В, выраженное в часах, так как 30 минут = 30 : 60 = 0,5 часа; и соответственно 2 часа 30 минут = 2,5 часа.

Раскроем скобки и найдём х:

2,5х + 135 = 3х - 162

2,5х - 3х = - 162 - 135

-0,5х = - 297

0,5х = 297

х = 297 : 0,5 = 594 км/ч

ПРОВЕРКА:

(594+54) · 2,5 = 648 · 2,5 = 1620 км - расстояние между пунктами А и В;

(594-54) · 3 = 540 · 3 = 1620 км - расстояние между пунктами В и А;

1620 км = 1620 км - значит, задача решена верно.

ответ: средняя собственная скорость самолёта 594 км/ч.