Решите уравнение графическим квадратный корень из x=-x

Строим сначала график y = √x, затем y = 3. Находим точку пересечения графиков, опускаем перпендикуляр на ось X. Точка пересечения данного перпендикуляра с осью X и будет решением данного уравнения.
дальше сама

Теорема Виета:
ах + bx  + c  = 0
x₁  + x₂  =  - b/a
x₁  * x₂  = c/a

5x² + bx  + 24 = 0
при х₁ = 8
Система: 
{ 8 + x₂  =  - b/5     ⇔     { 8 + x₂  = - 0.2b        ⇔   { 0.2b = -(8+x₂)
{ 8x₂  = 24/5          ⇔      { 8x₂  = 4.8                ⇔   {x₂ = 4.8 : 8

{ b =  -(8 +x₂)/0.2     
{ x₂  = 0.6 
b =  - (8+0.6)/0.2  = -  8.6/0.2 = - 43


Подставим значение х₁ =  8   в квадратное уравнение:
5 * 8²  + b * 8  + 24  = 0
320 + 8b  +  24 = 0
8b + 344  = 0
8b =  - 344
b =  -43
Подставляем коэффициент b   в  квадратное уравнение:
5х² - 43х  + 24  = 0
D = (-43)²  - 4*5*24 = 1849 - 480 = 1369 = 37²
D>0   - два корня уравнения
х₁ = ( - (-43)  + 37) /(2*5) = (43+37)/10 = 80/10 = 8  (по условию)
х₂  = (- (-43)  - 37)/(2*5) = (43-37)/10 = 6/10 = 0,6

ответ :  х₂ = 0,6 ;  b =  - 43.

Можно получить треугольник взяв одну сторону ромба, половину обеих диагоналей. И тогда получится, что сторона ромбы - гипотенуза треугольника. А половина диагоналей катеты. Тогда можно использовать теорему, где говорится о том, что если взять квадрат 1-го катета + квадрат 2 катета = квадрат гипотенузы. В нашем случае гипотенуза равен 7 дм, половина катета(одного диагональя) равен 2√6.  

Получается 2√6^2 равен 24 дм, а 7^2 равен 49 дм. 24 дм + х^2 = 49дм

х^2 = 49 - 24

х^2 = 25

25 - это квадрат половины второго диагональя.

х = 5 дм

если половина 5 дм, то сама диагональ 10 дм.