Экзамен сдавали 13 студентов. экзаменатор перед началом экзамена рассадил их за круглым столом и попросил назвать тех, кто, по их мнению, сдаст экзамен. каждый из них о себе и двух своих соседях промолчал, а обо всех остальных написал: «никто из этих 10 человек экзамена не сдаст». все сдавшие экзамен сказали правду, а все остальные ошиблись. сколько учащихся из экзаменующихся сдали экзамен?

Экзамен сдали 3 человека, и они оказались правы

1 этап составление модели.

2 этап работа с моделью

3 этап ответ

составление модели: пусть а см - одна сторона прямоугольника, b см - другая сторона. периметр будет равен 2(a+b) см. по условию периметр равен 50. значит 2(a+b)=50

При увеличении стороны в 3 раза, то есть 3a см, а другой стороны уменьшив на 7см, то есть (b-7) см, получим периметр 2(a+(b-7)) см, по условию он равен 84 см. получим второе уравнение 2(a+(b-7))=84

решив систему из двух уравнений

2 этап

2(a+b)=50

2(3a+(b-7))=84

выразим из первого уравнения b=50:2-a

b= 25-a

подставим значение b во второе уравнение

2(3a+(25-a))=84

раскроем скобки и решим

получим 3a-a=42+7-25

a=12. b=13

ответ.

Одна сторона прямоугольн ка равна 12 см, другая 13 см

Решение системы уравнений х=3;  t=4.

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки:

2х/3 - 5t/4= -3

5x/6 + 7t/8=6

Умножим первое уравнение на 12, второе на 24, чтобы избавиться от дробного выражения:

4*2х - 3*5t = -36

4*5x + 3*7t =144

Умножим числители на дополнительные множители:

8х-15t= -36

20x+21t=144

Разделим первое уравнение на 8 для упрощения:

х-1,875t= -4,5

20x+21t=144

Выразим х через t в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим t:

x= -4,5+1,875t

20(-4,5+1,875t)+21t=144

-90+37,5t+21t=144

58,5t=144+90

58,5t=234

t=234/58,5

t=4

x= -4,5+1,875t

х= -4,5+1,875*4

х= -4,5+7,5

х=3

Решение системы уравнений х=3;  t=4.