Найти число, третья степень которого равна числу: 1) 8 2) 64 3) -27 4) -125 5) 6)

2^3=8. (2)
4^3=64 (4)
( -3)^3=-27. (-3)
(-5)^3= -125. (-5)

Найдите целые отрицательные  решения неравенств:
 
Рассмотрим функцию 
Её область определения: 

Приравниваем функцию к нулю:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю


На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - 

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

 
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный



Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

 
Рассмотрим функцию
  
Область определения:
 

Приравниваем функцию к нулю:

Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю

По т. Виета: 

Найдем решение неравенства
  ___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
- решение неравенства

Целых  отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

 
Рассмотрим функцию
   
Область определения функции:
  



Приравниваем функцию к нулю
  
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю


Вычислим решение неравенства:
  __+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: 

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:



Т.к.  и , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.


2. Вторая производная.

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)

Значит, функция вогнута. 

6) 


7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)