Каковы координаты вектора с началом в точке (3; 2; – 5) и концом в точке (– 5; 2; 3)?

Координаты вектора с началом в точке (3; 2; – 5) и концом в точке (– 5; 2; 3) равны:
(-5-3=-8; 2-2=0; 3+5=8) = (-8; 0; 8).

6543 и 6210

Объяснение:

Рассматриваются четырёхзначные числа M, среди которых нужно выбрать числа, удовлетворяющие условиям:

1) 6000 < M < 7000;

2) M делится на 9;

3) каждая следующая цифра M меньше предыдущей.

Если представить число M в виде , где хотя-бы один из цифр x или y или z отличен от 0, то 1-условие выполнено. Но, если выполняется 3-условие, то есть если 6>x>y>z, то 1-условие выполняется.

Рассмотрим все числа вида , для которых выполнено 3-условие:

6543, 6542, 6541, 6540, 6532, 6531, 6530, 6521, 6520, 6510;

6432, 6431, 6430, 6421, 6420, 6410;

6321, 6320, 6310;

6210.

Остается проверить 2-условие для этих чисел. Используем признак делимости на 9:

Число А делится на 9 ⇔ Сумма цифр числа А делится на 9.

Нетрудно проверить, что только следующие числа делятся на 9:

6543 (6+5+4+3=18) и 6210  (6+2+1+0=9).

1.

  6x²y - 2z²y + xy² - 7xy² = 6x²y - 2z²y - 6xy²

Привели подобные и  получили многочлен стандартного вида:

 6x²y - 2z²y - 6xy²

Определим степень каждого одночлена:

1) 6x²y = 6х²у¹ (складываем показатели степеней 2+1=3)

2)2z²y = 2z²y¹  (складываем показатели степеней 2+1=3)

3) 6xy² = 6х¹у² (складываем показатели степеней 1+2=3)

Каждый его одночлен имеет степень равную 3, поэтому в ответе указывается степень многочлена 3.

2.

a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 = 3а² - а + 6

Получили многочлен стандартного вида:

  3а² - а + 6

Определим степень каждого одночлена:

1) 3а² (степень 2)

2) - а (степень 1)

3) 6  (степень 0)

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней, входящих в его запись.

Наибольшая равна 2.

ответ: 2