Доказать справедливость равенста (sin a+cos a)^2=1+sin 2a

Вот держи)..... . ....

1)Пусть x^2-7=t,тогда t^2-6t-16=0
D=b^2-4ac
D=36+64=100
t1=(6+10)/2=8
t2=(6-10)/2=-2
x^2-7=8. x^2=15


x^2-7=-2 x^2=5


ответ:


2)Пусть (x-3)^2=t,тогда t^2-5t+4=0
D=25-16=9
t1=(5+3)/2=4
t2=(5-3)/2=1
(x-3)^2=4 x^2-6x+5=0
D=36-20=16
X1=(6+4)/2=5
X2=(6-4)/2=1

(x-3)^2=1. x^2-6x+8=0
D=36-32=4
X3=(6+2)/2=4
X4=(6-2)/2=2

ответ:5,1,4,2

3)Пусть x^2+2x=t,тогда t^2-27t+72=0
D=729-288=441
t1=(27+21)/2=24
t2=(27-21)/2=3

x^2+2x=24 x^2+2x-24=0 D=4+96=100
X1=(-2+10)/2=4
X2=(-2-10)/2=-6

x^2+2x=3 x^2+2x-3=0 D=4+12=16
X3=(-2+4)/2=1
X4=(-2-4)/2=-3

ответ:4,-6,1,-3

Нужно "выделить" (х-1) в числителе...
вместо 2х² должно получиться 2(х-1)²
чтобы скобка сократилась со знаменателем... 
2(х-1)² = 2(х² - 2х + 1) = 2х² - 4х + 2 отсюда
2х² = 2(х-1)² + 4х - 2 
теперь числитель выглядит так: 2(х-1)² + 4х - 2 + 5х - 3 = 
= 2(х-1)² + 9х - 5 
так же можно поступить с 9х
вместо 9х "хотим увидеть" 9(х-1) 
9(х-1) = 9х - 9 отсюда 
9х = 9(х-1) + 9 
окончательно числитель выглядит так: 2(х-1)² + 9(х-1) + 4 
осталось записать отдельные слагаемые...
2(х-1) + 9 + (4 / (х-1)) только третье слагаемое осталось дробным...
целая часть: 2х+7