Решите ! ! (3^32-3*9^14)/(26*27^10)

1) 3^32 - 3•9^14 = 3^32 - 3•3^28 = 3^32 - 3^29 = 3^29•( 3^3 - 1 ) = 3^29•26
2) 26•27^10 = 26•3^30
3) 3^29•26 : 26•3^30 = 1/3
ответ 1/3

Пусть эти числа а<b<c<d<e (равных среди них нет, т.к. среди 10 сумм нет одинаковых). Попарные суммы будут
a+b, a+c, a+d, a+e
b+c, b+d, b+e
c+d, c+e
d+e
Сумма этих чисел равна
4(a+b+c+d+e)=-1+2+6+7+8+11+13+14+16+20=96,
т.е. a+b+c+d+e=24. С другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна -1=a+b, а самая большая d+e=20, значит с=24-20+1=5.
Понятно также, что число а - отрицательное, значит a+c<c, и a+c≠-1, т.к. -1=а+b. Значит a+c=a+5=2, т.е. а=-3. Тогда b=-1-a=2. Очевидно 6=а+d, откуда d=6+3=9, и е=20-d=11.
Итак, эти числа -3, 2, 5, 9, 11.
Их произведение -2970.

task/2608304

Проинтегрировать функцию   (x+2) / (x²-3x+2)

решение :
(x+2) / (x²-3x+2) = (x+2) / (x -1)(x -2) =(4x - 4 -3x +6) / (x  -1)(x - 2) =
(4(x -1) -3(x -2) ) / (x-1)(x-2)  = 4(x -1) / (x-1)(x-2) -3(x -2) / (x-1)(x-2) =
4 / (x-2)  - 3 / (x-1) .
---
∫ (x+2) / (x²-3x+2) dx = ∫(4 / (x-2 )- 3 / (x-1) ) dx  = 4∫1/(x-2)dx - 3∫1/(x-1)dx + =
 4∫1/(x-2)d(x -2)- 3∫1/(x-1)d(x-1) = 4Ln|x-2| - 3Ln|x-1| + LnC= Ln C(x-2)⁴ / |x-1|³ .  

* * * P.S. метод неопределенных коэффициентов  * * *
 (x+2) / (x²-3x+2)=  || x² -3x +2 =(x - x₁)(x - x₂)  =(x -2)(x-1)  ||  =
(x+2) / (x-2)(x-1)= A/(x -2)+B /(x-1) = (Ax-A+Bx-2B) / (x-1)(x-2) =
( (A+B)x -(A +2B) ) /  (x-1)(x-2)  ;
{A+B =1;         { A =4.
{A +2B = -2 .   { B = - 3.  

Удачи !