Зависимость между x и y выражена формулой у= 4х-1 делёная на 3 .найдите значение х, если у=9

Вот так.......................

      4х-1
у=
        3
     
     4х-1
9=  ⇒ 9*3=4х-1
       3          27+1=4х
                    4х=28
                     х=28/4
                      х=7

В решении.

Объяснение:

2) Пусть аn есть арифметическая прогрессия. Если а1=-10 и а3=-4, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии.

а) а₁ = -10;

а₃ = -4;

а₂ = ?

а₂ = (а₁ + а₃)/2

а₂ = (-10 - 4)/2

а₂ = -14/2

а₂ = -7;

б) a₉ = ?

an = a₁ + d(n - 1);

а₉ = а₁ + d(n - 1);

Найти d:

d = a₂ - a₁;

d = -7 - (-10)

d = -7 + 10

d = 3;

а₉ = а₁ + d(n - 1);

а₉ = (-10) + 3(9 - 1)

а₉ = (-10) + 24

а₉ = 14.

3) в арифметической прогрессии (аn) известно, что d=2,a1=5. Найти s13.

а₁ = 5;

d = 2;

S₁₃ = ?

Формула:

Sn = ((2a₁ + d(n - 1))/2 * n

S₁₃ = (2 * 5 + 2 * 12)/2 * 13

S₁₃ = (10 + 24)/2 * 13

S₁₃ = 17 * 13

S₁₃ = 221.

f(x)=e^6x-x^2+5

Функція буде зростати на відрізках, де її похідна має додатні значення.

Знаходимо похідну:

f'(x) = 6e^6x-2x ; ця функція неперервна.

Знайдемо точки екстремуму через похідну другого порядку:

f''(x) = 36e^6x-2

36e^6x-2 = 0

18e^6x = 1

6x = ln(1/18)

x = ln(1/18)/6

Дізнаємось знак похідної на точці екстремума:

6e^(6(ln(1/18)/6)) - 2(ln(1/18)/6) = 6e^(ln(1/18)) - (ln(1/18)/3) = 6*1/18 - (ln(1/18)/3) = 1/3 - (ln(1/18)/3) ; ln(1/18) має відємне значення, тому загальний вираз буде додатнім.

Розглянемо похідну на 2 довільних точках по обидві сторони від точки екстремума:

х=0

f'(x) = 6e^(6*0)-2*0 = 6е - значення додатнє

х=-10

f'(x) = 6e^(6*(-10))-2*(-10) = 6e^(-60)+20 = 6/e^60+20 - значення також додатнє

Отже, функція зростає на всій області визначення, крім точки ln(1/18)/6