1-в прямоугольном параллелепипеде длина в 5 раза больше ширины, а высота в 3 раза больше ширины. вычисли измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 960дм3 (ответ запиши в таком порядке: длина, ширина, высота) измерения прямоугольного параллелепипеда равны дм, дм и дм. 2- найди числовое значение одночлена 2x4y³, если x=7 и y=2. числовое значение одночлена 2x4y³ равно .

1) Пусть Х дм - ширина, тогда 5х - длина, 3х - высота. Зная объем, составим уравнение:
(дм) - ширина
5*4 = 20 (дм) - длина
3*4 = 12 (дм) - высота

2) 

Это функции параболы y=ax2+bx=c

1. Здесь b=0 и c=-4

Еще задано неравенство x больше либо равно -3 и меньше либо равно 2

Надо нарисовать таблицу x к y и подставить вместо x в уравнение y=x2-4 числа от -3 до 2

x=-3 y= 5; x=-2 y=0; x=1 y=1; x=0 y=-4; x=1 y=-3; x=2 y=0

После построить по этим точкам параболу не выходя за точки -3;5 и 2;0, потому что задано неравенство, и т.к. оно строгое закрасить точки.

2. Здесь же b=0, c=1, a=-1

Также задано неравенство x больше либо равен -1 и меньше либо равен 3

Рисуешь еще одно таблицу x к y и подставляешь вместо x в уравнение y=1-x2 числа от -1 до 3

x=-1 y=0; x=0 y=1; x=2 y=-3; x=3 y=-8

Строишь параболу по точкам, точки -1;0 и 3;-8 закрашиваешь

а) Выносим общий множитель 3 за скобки.

В скобках

a³-27 - разность кубов

Формула

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

при

b=3

a³-3³=(a-3)(a²+3a+3²)=(a-3)(a²+3a+9)

в)

Применяем группировки:

(81x²-18x+y²) + (18x-2y)

81x²-18x+y²= (9x-y)²- по формуле квадрата разности

(a-b)²=a²-2ab+b²

применяем ее слева  направо

a²-2ab+b²

a²=81x²⇒  a=9x

b²=y²⇒  b=y

2ab=2·9x·y=18xy

(9x-y)²=(9x-y)·(9x-y)

Поэтому

(9x-y)² +2(9х-у)= (9x-y)·(9x-y)+2(9х-у)=(9x-y) ·  ( 9x-y +2)

c)Применяем группировки и формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

(a-b)²=(a-b)·(a-b)

(a-b)²+2(a-b)+1=

Применяем формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

вместо а

(a-b)

вместо  b

1

получаем:

((a-b)+1)²