Двое рабочих изготовили 447 детали. первый работал 8 дней, а второй - 15 дней. сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 1 день на 3 детали больше, чем второй за 4 дней?

Хд в день 1,уд в день 2
{8x+15y=447
{x-4y=3⇒x=4y+3
8(4y+3)+15y=447
32y+15y=447-24
47y=423
y=423:47
y=9⇒9*15=135д изготовил 2
х=4*9+3=39⇒39*8=312д изготовил 1

Первый вариант

Решение:
Пусть а - количество марок в первом альбоме
          b - количество марок во втором альбоме
Тогда  a + b = 210
После уменьшения а на 30 и увеличения b на 30, в альбоме а марок стало в 2 раза меньше, чем в b:
          2(a - 30) = b + 30
Заменяем в правой части b = 210 - а
Тогда: 2(а - 30) = 210 - а + 30
          2(а - 30) = 240 - а   (вариант 1 в условии) 
          2а - 60 = 240 - а
          3а = 300
           а = 100  b = 110
Действительно, если из первого альбома вынуть 30 марок, в нем останется 70.
А во втором альбоме станет 140, т.е. в 2 раза больше, чем в первом альбоме.

1.

Средняя скорость - это ВЕСЬ путь поделить на ВСЁ время

5/3 * 120 = 200 км - первый участок пути

10/3 * 90 = 300 км - второй участок пути

200 + 300 = 500 км - весь путь

5/3 + 10/3 = 15/3 = 5 часов - всё время

500/5 = 100 км/ч - средняя скорость

2.

Пусть скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения у км/ч

Тогда 49,2 км можно проплыть за 3 часа со скоростью (х+у) км/ч

Значит, справделиво уравнение: 3(х+у)=49,2

С другой стороны, эти же 49,2 км можно проплыть за 4 часа со скоростью (х-у) км/ч, отсюда уравнение: 4(х-у)=49,2

Получаем систему уравнений:

3(х+у)=49,2

4(х-у)=49,2

С первого уравнения выразим х:

3(х+у)=49,2

х+у=16,4

х=16,4-у

Подставим вместо икса во второе уравнение

4(х-у)=49,2

4(16,4-у-у)=49,2

4(16,4-2у)=49,2

16,4-2у=12,3

2у=4,1

у=2,05 км/ч - скорость течения

3. Допустим, расстояние между пунктами А и В равно S

Скорость плота - это скорость течения, значит, оно равно S/30 км/ч

Скорость движения катера - это скорость самого катера плюс скорость течения, значит, V + S/30 = S/3, отсюда V = S/3 - S/30 = 9S/30 = 3S/10

В обратную сторону течение будет тормозить катер, поэтому скорость его движения - это собственная скорость минус скорость течения:

V = 3S/10 - S/30 = 8S/30 = 4S/15

Найдём время, поделив весь путь S на скорость движения 4S/15:

S : 4S/15 = 15/4 часа = 3 часа 45 минут