Разложить на множители: 1-9у в квадрате 4-у в квадрате

1-9у^2=(1-3у)(1+3у)
4-у^2=(2-у)(2+у)

воспользуемся вторым условием задачи

пусть скорость - производительность первой трубы х, второй трубы у

тогда

        Бассейн         скорость     время

1 тр        1                      х                  1/х

2 тр       1                      у                  1/у

вторая труба могла бы наполнить в 1,5 раза быстрее, чем одна первая

значит время второй трубы меньше в 1,5 раза

1/х=1,5*1/у

у=1,5х

теперь первое уловие

2 часа работала только первая труба 2*х

3 часа работали вместе 3*(х+1,5х)= 3*2,5х=7,5х

тогда весь бассейн заполнили 9,5х=1

х= 10/95=2/19 скорость первой трубы, у=1,5* 2/19=3/19 скорость второй

тогда время заполнения первой трубой 19/2=9,5 часов

время заполнения второй трубой 19/3=6 ¹/₃ часа или 6 час 20минут

0,5х+3=у

Объяснение:

возьмём на графику 2 точки например: (4;5) и (2;4)

:

уравнение прямой через 2 точки:

подставим в формулу значения координат точек:

ОТВЕТ: У=0,5Х+3

:

это прямая виду:у=kx+b

у нас неизвестно значение k и b

составим систему с двумя неизвестными k и b (значение х и у возьмём с этих точек что и с предыдущего )

{4k+b=5

{2k+b=4

умножим второе уравнение на -1:

{4k+b=5

{-2k-b=-4

методом сложения

2k=1

k=0,5

тогда

4×0,5+b=5

b=3

получим уравнение:

у=0,5х+3

:

y=kx+b

чтобы из графика y=kx получить график y=kx+b нужно график y=kx переместить на b единиц вверх

данный график переместились на 3 единицы вверх поэтому b=3

k=tgφ

φ это угол между прямой и положительной направление оси Ох( смотри рисунок)

рассмотрим треугольник АВС

угол С это угол φ

на рисунку видно что АВ=2; АС=4 угол В =90°

tgφ= AB/BC= 2/4=0,5

получим уравнение: у=0,5х+3