Решите уравнение: 1) 7х²-20х+14=0; 2)у²-10у-25=0; 3)8z²-14z+5=0; 4) х²-8х-84=0; 5)х²+6х-27=0; 6) 5t²+26t-24=0

2) y^2-10y-25=0
D=100-4*1*(-25)=0
y=10/2=5
3) D=(-14)^2-4*8*5=196-160=36
z1=14+6/16=20/16=1.25
z2=14-6/16=8/16=0.5
4) D=64-4*1*(-84)=64+336=400
x1=8+20/2=14
x2=8-20/2=-12/2=-6
5) D=36-4*1*(-27)=108+36=144
x1=-6+12/2=6/2=3
x2=-6-12/2=-9
6) D=676-4*5*(-24)=676-480=196
t1=-26+14/10=-12/10=-1.2
t2=-26-14/10=-40/10=-4

Корень уравнения - это значение переменной, при которой равенство становится верным.

1) 10х + 7 = 8х - 9                         2) 20 - 3х = 2х - 45

10х - 8х = -9 - 7                            20 + 45 = 2х + 3х

2х = -16                                         65 = 5х

х = -16 : 2                                      х = 65 : 5

х = -8                                             х = 13

- - - - - - - - - - - - - -                        - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:                                   Проверка:

10 · (-8) + 7 = 8 · (-8) - 9                20 - 3 · 13 = 2 · 13 - 45

-80 + 7 = -64 - 9                           20 - 39 = 26 - 45

-73 = -73 - верно                         -19 = -19 - верно

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5                  4) 13/18х + 13 = 7/12х + 8

2,7 - 1,5 = 2х - 1,9                          26/36х + 13 = 21/36х + 8

1,2 = 0,1х                                        26/36х - 21/36х = 8 - 13

х = 1,2 : 0,1 = 12 : 1                         5/36х = -5

х = 12                                             х = -5 : 5/36

- - - - - - - - - - - - - -                         х = -5/1 · 36/5

Проверка:                                    х = -36

2,7 + 1,9 · 12 = 2 · 12 + 1,5             - - - - - - - - - - - - - - -

2,7 + 22,8 = 24 + 1,5                     Проверка:

25,5 = 25,5 - верно                     13/18 · (-36) + 13 = 7/12 · (-36) + 8

                                                      -26 + 13 = -21 + 8

                                                      -13 = -13 - верно

1)Для начала вспомним формулу дискриминанта:

2)Теперь разберемся с буквенными обозначениями в формуле а,b,c . Так a,b это коэффициенты ,стоящие перед переменными x, а с это последняя цифра без переменных,т.е:

ax^2+bx+с=0, где

a=1, так как перед икс в квадрате нету коэффициента, в этом случае он всегда равен 1;

b= 7, перед следующим икс стоит 7, это наш коэффициент b;

с=6, та самая цифра без переменных, типа икс.

3) Итак , разобрались , теперь Подставим в нашу формулу все наши данные:

D>0, значит уравнение имеет 2 корня:

ответ:x1=1;x2=-6