Запишите разложение бинома: (1-2a)^6

(1-2a)⁶=64a⁶-192a⁵+240a⁴-160a³+60a²-12a+1

1) В виде квадрата не получится, получится в виде суммы квадратов.
a^10 - a^5*b^8 + 25*b^16 = (a^5)^2 - 2*a^5*5b^8 + 9a^5*b^8  + (5b^8)^2 =
= (a^5 - 5b^8)^2 + 9a^5*b^8 = (a^5 - 5b^8)^2 + (3a^(2,5)*b^4)^2
2) (4x-3)(4x+3) - (4x-1)^2 = 3x
16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x
8x - 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 2
3) (3x-1)^2 - 7 < (9x+2)*x + 2
9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2
-6x - 2x < 2 + 7 - 1
-8x < 8
x > -1
Наименьшее цело число, удовлетворяющее неравенству:
x = 0
Так как неравенство строгое, то -1 не подходит.

х - минут ехал мотоциклист до встречи с велосипедистом

(х+30) - минут был в пути велосипедист 

(16/60) = км/мин -скорость велосипедиста

(38/60 ) км/мин - скорость мотоциклиста

80км -расстояние между двумя пунктами

Составляем уравнение:

   16/60*(х+30) км - путь, пройденный велосипедистом до встречи с мотоциклистом

    38/60*х - путь, пройденный мотоциклистом до встречи с велосипедистом

 

   1.    16/60 * (х+30) +  38/60* х  = 80

   2.    54х = 4320

   3.     Х  =  80 минут

        ответ: Мотоциклист до встречи с велосипедистом находился в пути 80 минут.