Разложите многочлен на множители: 1. 16b^4-25a^2 2. -4x^4+8x^2-4

1)16b^4 -25a^2=(4b^2)^2-(5a)^2=(4b²-5a)(4b²+5a) 2)-4x^4+8x^2-4=-4(x^4-2x^2+1)=-4(x²-1)²=-4((x-1)(x+1))²

  1)  5x^2 -4x-1=0 вычислим дискриминант по формуле: d=b^2 -4ac d= (-4)^2 -4*5*(-1)=16 +20=36     корень квадратный из дискриминанта     vd=+-6       имеем два корня: x=(4-6)/10= -0,2 и x=(4+6)/10=1. 2) -1,2x^2-7x=0     вынесем общий множитель х за скобки:       x(-1,2x-7)=0       произведение двух множителей равно 0, если один из них равен 0: получим два решения: х=0 и -1,2х-7=0 или   х= -7/(-1,2)=5целых5/6 3) 16x^2-1 =0     это формула разности   квадратов     двух чисел       16x^2-1= (4x-1)(4x+1) =0 4x-1=0 b 4x+1=0 x=1/4   и     x=-1/4 4) 36x^2v-12x+1 =0 d=(-12)^2 -4*36*1= 144-144=0 если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет только одно решение: x=12/2*36= 12/72=1/6 5) x^2-3x-4=0 d= (-3)^2 -4*1*(-4)= 9+16=25 x первое = (3-5)/2=-1     x второе = (3+5)/2=4 6) 3x^2+4 =0   это уравнение решений не имеет, т.к ни при каких х не равно нулю. или иначе: перенесем 4 вправо. получим 3x^2=-4, левая часть всегда положительна или равна 0 и не может равняться -4.

Пусть скорость первого самолета х км в час, скорость второго у км в час. за три часа до встречи первый пролетел 3 х км, второй пролетел 3у км.                   3x                            3y | путь от момента встречи до в, равный 3у, первый самолет со скоростью х пролетел за 2 часа. 3у=2х      ⇒х/у=3/2 второй самолет после встречи пролетел 3х км со скоростью у км в час и затратил на путь 3х/у=3·(3/2)=4,5 часа 4,5+3=7,5 часов затратил второй самолет на пусть от в до а