25 ! решить уравнения: х(х+1)(х-10)=(х-1)(х-3)(х-5) (х-1)(х-4)(х+7)=х(х+1)^2

Х(х²+х-10х-10) = (х²-х-3х+3)(х-5)
х³-9х²-10х = (х²-4х+3)(х-5)
х³-9х²-10х = х³-4х²+3х-5х²+20х-15
х³-9х²-10х=х³-9х²+23х-15
х³-х³-9х²+9х²-10х-23х = -15
-33х = -15
х=2,2

(х²-х-4х+4)(х+7) = х(х²+2х+1)
(х²-5х+4)(х+7) = х³+2х²+х
х³-5х²+4х+7х²-35х+28 = х³+2х²+х
х³+2х²+31х+28 -х³-2х²-х =0
30х = -28
 х =-28/30 = -14/15                

Объяснение:

в первом можно извлечь кубический корень с двух частей уравнения и получить квадратное уравнение x^2=6x-5 где x=5 x=1 (с арифметикой могу наложать сори )

а во втором сначала в функцию p(a)посдставляем a выходит a(6-a)/a-3

потом вместо а подставляем 6-a выходит (a-6)(6-(6-a)/(6-a)-3

упрощаем второе выражение (a-6)(a)/3-a ->a^2-6a/3-a

а теперь делим первое на второе

a(6-a)/a-3:a^2-6a/3-a получается сверху a(6-a)*(a-3)   а снизу

(a-3)a(a-6)

сокращаем получаем -1 так как поменяли местами a-6

Объяснение:

в первом можно извлечь кубический корень с двух частей уравнения и получить квадратное уравнение x^2=6x-5 где x=5 x=1 (с арифметикой могу наложать сори )

а во втором сначала в функцию p(a)посдставляем a выходит a(6-a)/a-3

потом вместо а подставляем 6-a выходит (a-6)(6-(6-a)/(6-a)-3

упрощаем второе выражение (a-6)(a)/3-a ->a^2-6a/3-a

а теперь делим первое на второе

a(6-a)/a-3:a^2-6a/3-a получается сверху a(6-a)*(a-3)   а снизу

(a-3)a(a-6)

сокращаем получаем -1 так как поменяли местами a-6