Решите уравнения x-31=12 t-20=-5 9+y=23 -1/3x=4 4/5z=-20 1/4x=1/2 найдите корень уравнения 27=6y+39 40=12-z 1‚5x-3=2

X-31=12
x=12+31
x=43

t-20=-5
t=-5+20
t=15

9+y=23
y=23-9
y=14

-1/3x=4
x=4:(-1/3)
x= -12

4/5z=-20
x= -20:4/5
x= -20×5/4
x= -25

1/4x=1/2
x=1/2:1/4
x=1/2×4/1
x=2

Найдите корень уравнения
27=6y+39
6y=27-39
6y= -12
y= -2

40=12-z
-z=40-12
z= -28

1‚5x-3=2
1.5x=2+3
x=5/1.5 (1.5=1 5/10=1 1/2=3/2)
x=5/1×2/3
x=10/3=3 1/3

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) (x-2)(x+2)+x(x-4)=6x-1

х²-4+х²-4х=6х-1

2х²-10х-3=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х²-5х-1,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =25+6=31         √D= √31

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-√31)/2                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+√31)/2

2)(2x+1)²+(x-3)²=5(x+1)(x-1)

Раскрыть скобки:

4х²+4х+1+х²-6х+9=5х²-5

Привести подобные члены:

-2х= -5-10

-2х= -15

х= -15/-2

х=7,5

Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

3)Решить систему уравнений:

4x-y=5

5x+2y= -7

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=5-4х

у=4х-5

5х+2(4х-5)= -7

Раскрыть скобки:

5х+8х-10= -7

13х= -7+10

13х=3

х=3/13;

у=4х-5

у=(4*3)/13-5

у=12/13-5

у= -4 и 1/13

Решение системы уравнений (3/13; -4 и 1/13).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в уравнения показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

Объяснение:

1) x^2- 4x - 32 = x^2 + 4x - 8x - 32 = x ( x+4) - 8( x+4) = (x+4)×(x-8)

2)4x^2 - 15x + 9 = 4x^2 - 3x - 12x + 9 = x(4x-3) - 3( 4x-3) = (4x-3) × (x-3)

2.

х км/ч - скорость течения

15-х км/ч - скорость против течения

15+х км/ч - скорость по течению

 

72/(15-х) - 72/(15+х) = 2

72(15+х)-72(15-х)=2(225-х^2)

72(15+х-15+х)=2(225-х^2)

36*2х=225-х^2

х^2+72х-225=0

х=-75 - не удовлетворяет условию задачи

х=3 (км/ч) - скорость течения

1. x^4-8x^2 - 9 = 0

Решаем заменой переменной x^2 = t

t^2 -8t -9=0

Дискрминант и все дела

t (1)=-1 ; t(2) = 9

Потом подставляем и считаем

x^2 = -1

x^2 = 9

Ну и в конце

x ∉ R

x = -3

x = 3

ответ : x (1) = - 3 ; x(2 ) = 3

2. ОДЗ : x ≠ -2

Когда знаминатели равны , то мы можем числа прировнять и выходит

x^2 - 7x = 18

x^2 - 7x -18 = 0

x^2 + 2x - 9x - 18 = 0

x( x+2)  - 9 ( x+ 2) = 0

( x+2) × ( x -9 ) = 0

x = -2

x = 9

ответ : x = 9