Площадь прямоугольника 64 см2. какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим

Пусть х -- одна из сторон прямоугольника,
64/х -- вторая его сторона
Р=2х+128/x -- его периметр
Р`=2-128/x²
2-128/x²=0
x=8 -- критическая.
При через точку х=8 производная меняет знак с "-" на "+"
х=8 точка минимума, функция в этой точке принимает наименьшее значение. Вторая сторона 64/8=8. Если прямоугольник имеет стороны 8 и 8, то его периметр будет наименьшим. Такой прямоугольник является квадратом

xy=8x2+y2=20  

Перенесем все в левую часть.

xy-8=0x2+y2-20=0  

Произведем замену переменных.

u=x+y;v=xy  

В результате замены переменных получаем вс систему уравнений.

v-8=0u2-2v-20=0  

Из уравнения 1  выразим переменную v .

v=8u2-2v-20=0  

Подставим вместо переменной v  найденное выражение.

v=8u2-2·8-20=0  

v=8u2-36=0  

1 .

v=8u=-6  

v=8u=6  

Следующая система эквивалентна предыдущей.

xy=8x+y=-6xy=8x+y=6  

xy=8x+y=-6  

Из уравнения 2  выразим переменную x .

xy=8x=-6-y  

xy=8x=-6-y  

Преобразуем уравнение.

x=-6-y  

x=-y-6  

Подставим вместо переменной x  найденное выражение.

-y-6y=8x=-y-6  

Решаем вс уравнение.

-y-6y=8  

Перенесем все в левую часть.

-y-6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y+6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2+6y+8=0  

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=62-4·1·8=4  

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a  

y1=-6-22·1=-4 ;y2=-6+22·1=-2  

ответ уравнения: y=-4;y=-2 .

y=-4x=-y-6  

y=-4x=--4-6  

y=-4x=-2  

y=-2x=-y-6  

y=-2x=--2-6  

y=-2x=-4  

xy=8x+y=6  

Из уравнения 2  выразим переменную x .

xy=8x=6-y  

Преобразуем уравнение.

x=6-y  

x=-y+6  

Подставим вместо переменной x  найденное выражение.

-y+6y=8x=-y+6  

Решаем вс уравнение.

-y+6y=8  

Перенесем все в левую часть.

-y+6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

-y-6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2-6y-8=0  

Раскрываем скобки.

-y2+6y-8=0  

Изменим знаки выражений на противоположные.

y2-6y+8=0  

Находим дискриминант.

D=b2-4ac=-62-4·1·8=4  

Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

y1,2=-b±D2a  

y1=6-22·1=2 ;y2=6+22·1=4  

ответ уравнения: y=2;y=4 .

y=2x=-y+6  

y=2x=-2+6  

y=2x=4  

y=4x=-y+6  

y=4x=-4+6  

y=4x=2  

Окончательный ответ: (-2;-4), (-4;-2), (4;2), (2;4)

Объяснение:

Кыргызский эпос «Манас» описывает традиции, обычаи и верования кыргызского народа на протяжении истории, отражает многие исторические события, борьбу за власть, отношения между племенами и другими народами, повествует о народных сказках и нравственных ценностях.

Об этом в беседе с корреспондентом агентства «Анадолу» сказал 84-летнийнародный писатель Мар Байджиев.

Писатель назвал эпос «Манас» «гордостью, трагедией и болью» кыргызского народа.

Байджиев отметил, что эпос можно назвать также идеологией и энциклопедией кыргызского народа, призывающей народ к единству и равенству.

Эпос состоит из трех частей, каждая из которых описывает жизнь Манаса, его сына Семетея и внука Сейтека соответственно. Всего эпос «Манас» содержит 500 553 строки.



Байджиев рассказал, что в первой главе эпоса говорится о рождении и детстве Манаса, его избрании ханом, женитьбах, победах, освобождении родины от врагов и смертельном походе в Китай.

Во второй главе эпоса говорится о рождении и детстве его сына Семетея, его возвращении в Талас, женитьбе и кончине.

Третья глава повествует о позиции жителей страны, которые считают, что Семетей не может править также сильно, как его предки, сказал Байджиев.

По его словам, вся надежда кыргызского народа возложена на внука Манаса Сейтека.

В эпосе говорится, что после смерти Манаса внутренние междоусобицы среди кыргызов возросли, началась борьба за власть, сказал Байджиев.



В 1856 году казахский ученый Чокан Валиханов во время своего первого путешествия на Иссык-Куль ознакомился с некоторыми главами эпоса «Манас» и приступил к его исследованию.

Валиханов начал записывать главы эпоса на арабском алфавите. Во многом благодаря ему «Манас» превратился в одно из произведений фольклора мирового уровня.

Байджиев отметил, что Валиханов прилагал большие усилия для изучения истории кыргызского народа, однако был отравлен в возрасте 29 лет.

Рассказчиков эпоса «Манас», которые знают каждую его строчку наизусть, называют манасистами.

Кыргызы, которые на протяжении своей тысячелетней истории вели кочевнический образ жизни и не умели писать и читать благодарны манасистам за то, что именно они сохранить великий народный эпос.

В настоящее время в стране насчитывается свыше 20 тысяч манасистов.