Найти промежутки возрастания и убывания

Объяснение:

Расписано всё по пунктам.

1) - Находим производную функции

2) - Находим критические точки по первой производной приравняв её к нулю

3) - Рисуем координатную прямую дабы найти интервалы

4) - ответ

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим левую часть уравнения.

Введем функцию .

, где и .

Т.к. и возрастающие функции, то возрастающая функция.

Значит возрастающая и расположена по правую сторону от оси ординат.

Рассмотрим правую часть уравнения.

Введем функцию .

- парабола, ветви которой направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

Вершина расположена во второй четверти, а значит правее оси ординат функция убывает.

Возрастающая и убывающая функции имеют не более одного решения.

Попробуем подобрать корень уравнения.

Пусть x=4:

Равенство верно.

Поэтому x=4 единственный корень уравнения.

Уравнение решено!

На моей раскладке клавиатуры нет значка корень ,поэтому я его заменю значком /

Вычислим сумму :

-2/5 + /5

Если член не имеет коэффициента, то его коэффициент полагается равным 1

-2/5+ 1/5

Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов

(-2+1) •/5

Вычислить сумму

-1/5

Когда член имеет коэффициент , записывать последний не обязательно, но знак "минус" сохраняется

-/5

ответ: -/5

Вычислим разность :

-2/5 - /5

Если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициент считается равным -1

-2/5 - 1/5

Сгруппировать подобные члены, вычислив сумму или разность их коэффициентов

(-2-1) • /5

Вычислите разность

-3/5

ответ: -3/5

Вычислим произведение чисел :

-2/5 • /5

При умножении квадратного корня из некоторого выражения на себя результатом является данное выражение

-2 • 5

Умножьте числа

-10

ответ: -10

Вычислим частное чисел :

-2/5 : /5

Любое выражение, разделенное на само себя, равно 1

-2•1

Любое выражение, умноженное на 1 , не изменяется

-2

ответ: -2