Найдите значение производной функции y=x^3+2x+5 в точке x0=1

Y'=3x²+2
y'(1)=5

Потом будет труднее((

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².

Получаем уравнение: 25х²-х²=384

Второй этап. Работа с математической моделью

25х²-х²=384

24х²=384

х²=384/24

х²=16

х=+-4 - по условию подходит только х=4

Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.

х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.

ответ 4 см сторона квадрата

1)Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%. 

Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)

Составим пропорцию

40% - 100%

х%   - 75%

х = 75*40/100 = 30%

ответ: осталось 30% воды в баке

 

2) 135*115 = 15525см

15525/135 = 115(целое число)

15525/115 = 135(целое число)

ответ: через 15525см или 15,525 км 

 

3) Пусть х - скорость теплохода

              у - скорость течения реки

Скорость движения по течению = х + у

Скорость движения против течения = х -у

х + у +х - у = 29

2х = 29

х = 14,5

ответ: 14,5 км/ч