Нужно решить уравнение: х²=(√5-2)√9+4√5; более понятно на фото

Дай фото

Заметим, что 94 = 95 - 1 ⇒ xy + z = x + yz - 1 ⇔ xy - x + z - yz = -1 ⇔ x(y - 1) - z( y - 1) = -1 ⇔ (y - 1)(x - z) = 1 ⇔ (y - 1)(z - x) = 1. Значит, либо оба множителя равны 1, либо -1, либо один из них целый, а второй - обратный первому. В последнем случае получается, что какое-то из чисел обязательно будет дробным, а это не удовлетворяет условию задачи.

1) y - 1 = -1, z - x = -1 ⇒ y = 0, z = 94, x = 95. z - x = 94 - 95 = -1 - верно, решение (95; 0; 94) подходит.

2) y - 1 = 1, z - x = 1 ⇒ y = 2.

z - x = 32 - 31 = 1 - верно, решение (31; 2; 32) подходит.

ответ: (95; 0; 94), (31; 2; 32)

2 Сos² 2x  -1 +Cos 2x = 0
2 Cos² 2x -  Cos x -1 = 0
Решаем как квадратное
a) Cos 2x = 1                    б) Cos 2x = -1/2
2x = 2πk, где к ∈Z               2x = +- arc Cos (-1/2) +2π n , где n∈Z
х = π к, где к∈Z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈Z
                                            x = +- π/3 + πn,где n∈ Z 
Получили 2 группы корней. Будем искать корни, которые попадают в указанный промежуток
Разберёмся с указанным  отрезком на числовой прямой
-π       -π/2        0       π/3        
а) х = πк,где к ∈Z
k = -1
x = -π ( попадает в указанный отрезок)
к = 0
х = 0 ( попадает в указанный отрезок)
к = 1
к = 2
х = 2π( не попадает в указанный отрезок)
б) х = +- π/3 +πn,где n ∈Z
n = 0
x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок)
n  = 1
х = π/3 + π( не попадает)
х= - π/3 +π ( не попадает)
n = -1
x = π/3 - π = -2π/3( попадает)
х = -π/3 -π(не попадает)