Разложите на множители многочлен x³+x²+x+1 y∧5-y³-y²+1 a∧4+2a³-a-2 b∧6-3b∧4-2b²+6 a²-ab-8a+8b ab-3b+b²-3a 11x-xy+11y-x² kn-mn-n²+mk 2)разложите на множители многочлен ab-8a-bx+8x ax-b+bx-a ax-y+x-ay ax-2bx+ay-2by 3)разложите на множители многочлен mx+my+6x+6y 9x+ay+9y+ax 7a-7b+an-bn ax+ay-x-y 1-bx-x+bxy+2y-2x-4

№ 1

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№ 2

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№ 3

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Примем х   за само число, 2х- удвоенное число, x^2 - квадрат самого числа и составим выражение y=2x+x^2 . исследуем эту функцию на максимум и минимум, найдя производную:   y'=(2x+x^2)'=2+2x; y'=0; 2+2x=0; x=-1. проверим является ли точка х=-1 точкой минимума функции. для этого определим знаки производной справа и слева от точки х=-1;   y'(-2)=2-4=-2< 0; y'(1)=2+2=4> 0; так как производная поменяла знак с минуса на плюс _ то точка х=-1 - точка минимума, то есть искомое число равно х=-1

Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.значит перпендикуляр точно проходит через центр (по условию он хорду  делит пополам ).  прямые паралельны, значит их перпендикуляр совпадает и проходит через центр    концы хорд соединяем с центром окружности. получаем два равнобедренных треугольника с вершинами в одной точке - центром окружности. стороны равнобедренных треугольников = радиусу.из середины равнобедренных треугольников проводим медианы, которые являются высотами. прямая соединяющая хорды перпендикулярна к ним и проходит через центр окружности.